Lembrando que nada é tão fácil que não possamos complicar...um aluno perguntou: e a raiz cúbica de 724, quanto que dá?
A primeira forma de pensarmos como vamos resolver essa questão é pensando nas potências cúbicas conhecidas, por exemplo os números 8, 27, 64... percebeu que podemos escrever esses números como as potências: 2³, 3³ e 4³ ?!
Mas precisamos de um valor mais perto de 724.
Continuamos as tentativas e vemos que 8³ = 512 e 9³ = 729. Assim, podemos dizer que a raiz cúbica de 724 está mais perto de 9 do que de 8 (já que 9³ = 729 que fica pertinho do 724!!!).
A partir disso podemos testar os cubos de números decimais entre 8 e 9 como o número 8,9: 8,9³ = 704,97. 8,99³ = 726,57. Estamos perto, mas fica difícil achar o valor real sem uma calculadora (que é 8,9794...).
Existem outras formas (além de usar a calculadora) de calcular raízes inexatas, além do método acima (da aproximação). Podemos, por exemplo, apenas simplificar a raiz, usando a fatoração simplesmente (veja no primeiro post as propriedades):
Temos um método mais elaborado, chamado de Newton-Raphson que usa a equação abaixo:
Aplicando a equação num exemplo de raiz cúbica, temos:
Outro exemplo com a raiz quadrada de 27:
(Fonte: https://acassis.wordpress.com/2012/02/18/descobrindo-a-raiz-quadrada-com-metodo-newton-raphson/)
E aí, ajudou?! Tentem com outros números e levem para discutirmos nas aulas!!
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