Como transformar um número decimal em fração - exemplo para resolver raízes

Pessoal, bom dia!

Segue um site super bacana que ensina como transformar números decimais em frações, o que facilita bastante outros cálculos, como raízes, por exemplo.

Esse método busca a 'fração geratriz' do número decimal. Isso serve também para quando o número decimal é uma dízima periódica!!

http://educacao.uol.com.br/matematica/fracao-geratriz.jhtm

Depois disso fica mais fácil resolver a raiz quadrada de 0,444...?! Tem uma dica também na página 7 da apostila, explicando o porquê do método dá certo.

Olha aí a resolução:

Como podemos provar que a dízima periódica 0,444... é 4/9?

Vamos lá:

Podemos chamar 0,444.. de "x". Assim: x = 0,444…

Se multiplicarmos os dois lados dessa igualdade por 10, ficamos com: 10x = 4,444…

4,444... é a soma de 4 + 0,444... ok?! Assim: 10x = 4 + 0,444…

Substituindo o 0,444.. por "x" na equação acima, ficamos com: 

10x = 4 + x 

9x  = 4 (aqui o 9 passa "dividindo")

Assim, x= 4/9. Entenderam?