Lista Enem

Ae gente, lista de exercícios de algumas questões do enem!

Lista Enem =]

Bora fazer!

Resumo

Aeeee galeeera! O vestibular tá chegando mas ainda tem tempo pra estudar.
Fizemos um resuminho do que foi visto nas aulas. E algumas coisinhas que ainda veremos

Resuminho

Boraa estudar!

vlwflws

Listas - PG e Grandezas Proporcionais

Listas sobre Progressão Geométrica e sobre Grandezas Proporcionais.
Qualquer dúvida dá um beeerro

Listas nos dois links:

Lista de PG

Lista de Grandezas Proporcionais

Vamos fazeeeer galera!

Qualquer dúvida é só dar um berro, ou fazemos no cursinho depois =]

Bons estudos!

Lista PA

 Aeee galera, listinha sobre Progressões Aritméticas =D

Lista - PA

vlw flw

Potências de 10 e números decimais

Um post rápido e super útil!

Olha aí duas tabelinhas espertas para ajudar na hora da conversão com potências e números decimais:

Vídeos de resolução de exercícios e dicas para o ENEM

E aí galera?!

Para dar uma animada nesse segundo semestre, nada como uma mão com os exercícios do ENEM, e para isso o professor Eduardo dá uma super ajuda com os vídeos do Youtube:

https://www.youtube.com/channel/UCJWDFA86ykGeqahB2wD7Jgw

Dá uma passadinha lá e já começa a esquentar os motores pro segundo semestre!!

Correção do Simulado - 1º semestre

Olha aí a prometida correção da parte de Matemática do Simulado 2016 do Laudelina!!

Créditos para o Tiago que fez tudo bonito e explicadinho para nós!!

Resolução MAT Simulado 2016 - 1º sem

E bora estudar pra poder passar numa boa no Enem desse ano!

Lista de Função do 2º Grau

Aeee galera, listinha de funções do 2º grau!

Clique aqui: Lista =]

Boooooooora estuuudaaar que os vestibulares estão chegando!

Dedução da fórmula de Bhaskara

Lista de exercícios - Função do 1º grau

Eaeeeeeeeeeeeee galera!!

Lista  da aula de funções e equação do 1º grau!
Bora estudar!!

Lista sobre função do 1º grau

Façam os exercícios, se não conseguirem, briguem mais com ele!!
Se precisarem de ajuda, gritem shazam que eu apareço e também tiramos as dúvidas na próxima aula, o que o coração de vocês mandar =D

Bons estudos !

Equações de 1º grau - exercícios do ENEM

Boa noite alunos queridos!!!

Aí vão alguns exercícios para treinar e arrasar no ENEM de 2016, todos sobre equações do 1º grau:

2ª Questão com equação do 1° grau no Enem de 2010

O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé que deu a impulsão; na passada ele cairá com o outro pé, do qual o salto é realizado.

Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado).

Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m. Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre

a) 4,0 m e 5,0 m.

b) 5,0 m e 6,0 m.

c) 6,0 m e 7,0 m.

d) 7,0 m e 8,0 m.

e) 8,0 m e 9,0 m.

Resolução:

Podemos interpretar o enunciado da questão como:

1.  No primeiro salto, ele atinge uma distância desconhecida, que pode ser chamada de x m;

1.  No segundo salto, a distância diminui 1,2 m em relação ao primeiro salto, logo a distância é de (x – 1,2) m;

1.  No terceiro salto, a distância reduz ainda 1,5 m em relação ao anterior, portanto a distância é (x – 1,2 – 1,5) m, que equivale a (x – 2,7) m

1. Se o atleta pretende alcançar a distância total de 17,4 m, somando as distâncias em cada salto, teremos a seguinte equação do 1° grau:

​      3
Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:
QD = 46 – 2P
a) 5
b) 11
c) 13
d) 23
e) 33

x + (x – 1,2) + (x – 2,7) = 17,4

x + x – 1,2 + x – 2,7 = 17,4

3x – 3,9 = 17,4

3x = 17,4 + 3,9

3x = 21,3

x = 21,3

x = 7,1

Portanto, o valor de alcance do primeiro salto é 7,1 m. Esse valor está entre 7,0 m e 8,0 m, sendo assim, a alternativa correta é a letra d.

(Fonte :http://vestibular.mundoeducacao.bol.uol.com.br/enem/equacao-1-grau-no-enem.htm).

ENEM 2012

As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas.

QO = –20 + 4P

em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto. A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?

A solução aqui é igualar as equações de QO e QD, o que resulta em P = 11 (letra b). É bem simples, se tiver dúvidas, pergunte a nós!! 

(Fonte: http://calculemais.com.br/exercicios-de-matematica/enem-2012-equacao-do-1-grau-exercicio-20.html)

Olha aí um desafio:

1ª Questão com equação do 1° grau no Enem de 2009

Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00.

De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

a) R$ 14,00.

b) R$ 17,00.

c) R$ 22,00.

d) R$ 32,00.

e) R$ 57,00.

Conseguiu?! Olha a resolução em:  http://vestibular.mundoeducacao.bol.uol.com.br/enem/equacao-1-grau-no-enem.htm#ixzz49RBcIQw8

Tem alguns vídeos de solução e exercícios nesse site, dê uma passada lá: http://blogdoenem.com.br/equacoes-polinomiais-1o-grau-matematica-enem/

Até!!

Aeee Laudelind@s!
Listinha com exercícios sobre fração, potênciação e radiciação.

Bora praticar!!


Lista de Exercícios =D

Quero

Autores: Turmas A e B.

Quando parece que você não está aqui sempre terá um pequeno detalhe que te trará até mim!

No céu tem pão?

Livre como o vento, intenso como o momento

Abro a porta, fecho a porta, estou tão confuso?!

Verdade ou não?

Então a gente vai se ver

Quando nos Vênus, juro a Marte

Desabrochara no amanhecer aquela linda flor

Me dê um gole de vida

Eu comi milho, eu comi inhame

Sua vida é um livro com páginas em branco, escreva-o com zelo

A gente que tem silicone, a gente sente não é não Nicole?

Meu amor agora é como o cinza da cidade

Não permita que o medo impeça você de voar

De vez em outra arriscava-se uma lembrança que era dolorosa, porém momentânea

É para impressionar quando ela arrasta pra treta

Mas é aquele ditado né, vamo fazer o que?

No universo maravilhoso,

Existe tudo de mais belo

Sol, a lua e as estrelas

Irradiando todo seu explendor no infinito sem fim

No meio do caminho tinha uma pedra

Não consegue né?

Batatinha quando nasce se esparrama pelo chão.

O melhor desprezo é um tapa na cara sem mão.

Se eu for, eu vou.

Não há guerras que não possam ser vencidas

Acordo de manhã sem nenhum motivo para levantar e me animo ao me lembrar!

No céu tem pão?

Cada estação da vida é uma edição que reedita a anterior.

A vingança nunca é plena, mata alma e a envenena

No meio do caminho tinha uma pedra

Arroz, arroz, você acha que eu só conheço arroz?

Mais um outono ja chegou e com ele novas amizades

Amar à vida é tudo,Amar à paz diz tudo

Amar à esperança é bom

Amar à pátria é vida.

Eu gosto de batata

Para que depois se pode ser agora?

O que mais quero é seu amor

O mundo é um moinho, vai triturar teus sonhos tão mesquinhos, vai reduzir suas ilusões a pó

Mais é aquele ditado vamos fazer o que?

O que virá pela frente?

Muito obrigadoo!

Abbraços

Fabs.

Raízes exatas e inexatas (ou perfeitas) - parte 2

Lembrando que nada é tão fácil que não possamos complicar...um aluno perguntou: e a raiz cúbica de 724, quanto que dá?

A primeira forma de pensarmos como vamos resolver essa questão é pensando nas potências cúbicas conhecidas, por exemplo os números 8, 27, 64... percebeu que podemos escrever esses números como as potências: 2³, 3³ e 4³ ?!

Mas precisamos de um valor mais perto de 724.

Continuamos as tentativas e vemos que 8³ = 512 e 9³ = 729. Assim, podemos dizer que a raiz cúbica de 724 está mais perto de 9 do que de 8 (já que 9³ = 729 que fica pertinho do 724!!!).

A partir disso podemos testar os cubos de números decimais entre 8 e 9 como o número 8,9: 8,9³ = 704,97. 8,99³ = 726,57. Estamos perto, mas fica difícil achar o valor real sem uma calculadora (que é 8,9794...).

Existem outras formas (além de usar a calculadora) de calcular raízes inexatas, além do método acima (da aproximação). Podemos, por exemplo, apenas simplificar a raiz, usando a fatoração simplesmente (veja no primeiro post as propriedades):

Temos um método mais elaborado, chamado de Newton-Raphson que usa a equação abaixo:

Aplicando a equação num exemplo de raiz cúbica, temos:

(Fonte: http://www.seara.ufc.br/especiais/matematica/raizes/raizes2.htm)

Outro exemplo com a raiz quadrada de 27:

(Fonte: https://acassis.wordpress.com/2012/02/18/descobrindo-a-raiz-quadrada-com-metodo-newton-raphson/)

E aí, ajudou?! Tentem com outros números e levem para discutirmos nas aulas!! 

Raízes exatas e não exatas (ou perfeitas)

E aí pessoal, tudo certo com as raízes?!

Vamos a algumas explicações:

Ainda que os quadrados e os cubos perfeitos sejam raros, a fatoração de números

inteiros é muito útil para a simplificação de expressões que envolvem raízes.

 Vamos a alguns exemplos para facilitar o entendimento sobre isso:

Mas aí você me pergunta, e se eu tiver um número que a raiz não é tão fácil de achar?? 

Existe um método para ajudar que se chama de método da aproximação!! Veja o exemplo da raiz quadrada de 2:

Método da Aproximação:

A raiz quadrada de 2 --> √2 significa que um número deve ser multiplicado por ele mesmo duas vezes para dar dois!

Mas não existe nenhum número inteiro que multiplicado por ele duas vezes dará dois! O menor número que conheço antes do 2 é o 1, e 1.1 = 1. Então 2 não tem raiz quadrada?

Errado! O 2 possui raiz quadrada sim, só que ele não é um número inteiro, e sim um número irracional! Ou seja, não será algo exato à dois, e sim aproximado, pois estamos tratando de números decimais (quebrados).

Então pense... Que número decimal pode estar entre 1 (menor que dois) e o dois? (pois queremos algum número que chegue perto de 2, não que o ultrapasse, por isso esse número deve estar entre 1 que é um número menor que dois, e o próprio dois).

0,1 é o primeiro número a saber pensando mas 0,1 é um número MUITO baixo com relação ao número dois, então partimos para o pensamento de algo maior como 1,0. Porém,  1,0 é o mesmo que escrever 1, e 1.1 como já visto dará 1, então o próximo a ser pensado é o 1,1!

Veja bem, se você multiplicar 1,1 por ele mesmo você terá o resultado de 1,21! Um número bem baixo quando queremos saber a raiz quadrada de 2, não? Então o que você deve fazer? Utilizar o método da aproximação para raízes de números primos(números primos são aqueles números que só são divisíveis por eles mesmos ou por 1)

Se 1,1² é um número baixo e não muito próximo à dois, como devemos proceder? Vamos aumentando o valor da última casa decimal, até encontrarmos o que queremos: 1,1² não é, então vamos fazer 1,2²: 1,44! Ainda é um valor muito baixo e estamos percebendo que multiplicar o número 1 com mais uma unidade na casa decimal não está sendo muito suscetivo, então a melhor saída é adicionar mais um casa decimal: 1,11² chegamos ao resultado de 1,2321! Melhorou, mas ainda não é o que precisamos, vamos aumentar mais um pouco! 1,21² = 1,4641! Ainda não... 

Aumentaremos mais: 1,31² =  1,7161! Está mais perto mas ainda não é isso! 1,41² = 1,9881! Opa! Parece que agora estamos bem perto! E se tentarmos 1,42²!? Dará 2,0164! Um número um pouco maior que 2! E queremos a raiz quadrada de dois aproximadamente e não um número que ultrapasse 2, logo, o número mais próximo para ser raiz de 2 é 1,41: √2 ≅ 1,41

O mesmo pode ocorrer com as  raízes de 3, de 5, 7, 11, 13 e etc... Pois todos eles são números primos. Quando se trata de números primos o único método existente para encontrar sua raiz, é utilizando o método da aproximação.

(Fonte: http://aulasmayleone.blogspot.com.br/2014/04/trabalhando-com-raizes.html)

Como transformar um número decimal em fração - exemplo para resolver raízes

Pessoal, bom dia!

Segue um site super bacana que ensina como transformar números decimais em frações, o que facilita bastante outros cálculos, como raízes, por exemplo.

Esse método busca a 'fração geratriz' do número decimal. Isso serve também para quando o número decimal é uma dízima periódica!!

http://educacao.uol.com.br/matematica/fracao-geratriz.jhtm

Depois disso fica mais fácil resolver a raiz quadrada de 0,444...?! Tem uma dica também na página 7 da apostila, explicando o porquê do método dá certo.

Olha aí a resolução:

Como podemos provar que a dízima periódica 0,444... é 4/9?

Vamos lá:

Podemos chamar 0,444.. de "x". Assim: x = 0,444…

Se multiplicarmos os dois lados dessa igualdade por 10, ficamos com: 10x = 4,444…

4,444... é a soma de 4 + 0,444... ok?! Assim: 10x = 4 + 0,444…

Substituindo o 0,444.. por "x" na equação acima, ficamos com: 

10x = 4 + x 

9x  = 4 (aqui o 9 passa "dividindo")

Assim, x= 4/9. Entenderam?

Resumo sobre PA e PG do prof. Eduardo!

Olha aí mais dicas do Prof. Eduardo para vocês, agora sobre PA e PG:

Exercício sobre pontos equidistantes - vídeo com prof. Eduardo

Olha aí um vídeo experto que o prof. Eduardo fez para vocês para tirar dúvida de um exercício sobre pontos equidistantes:

https://www.youtube.com/watch?v=QPkCRyjDwfo&feature=youtu.be

Exercício sobre proporção num termômetro

Olha aí mais uma dúvida sobre exercícios que o Prof. Eduardo resolveu no grupo:

 Resposta:

Dúvida sobre equação de retas paralelas

Olha aí a dúvida que uma aluna mandou para nós no whats:

O prof Eduardo dá as dicas:

• Considere duas equações de reta:
• y1 = a1*x + b1
• y2 = a2*x + b2

• Essas duas retas serão paralelas se a1 = a2
• As retas passarão no ponto (0,0) se b1=0 na primeira equação e, se b2=0 na segunda equação
• Assim, se a equação dada acima é:
• y1 = -3*x - 2
• Então: a1= -3 e b1= -2
• Se queremos buscar outra reta que seja paralela à anterior e que passe pelo ponto (0,0), então o valor do "a" deve ser o mesmo, ou seja, igual a -3
• E o valor de b deverá ser zero.
• Finalmente temos que a reta pedida será:
• y= -3*x + 0 = -3*x

Dicas para o Enem do Prof. Eduardo

Bom dia galera! Bora esquentar os motores com as dicas do mascote do prof. Eduardo!

E agora um exercício com dicas de interpretação:

 

Olá pessoal, tudo bem?

Gostaria que vocês dessem uma olhada nos exercícios a seguir, e escolha no mínimo 3 para me entregar no dia 30 de abril.
A questão 12 será sobre um filme que estará no link no final do post.

1) Um automobilista dá a volta numa pista circular em 12 minutos e um motociclista em 18 minutos. Os dois partem ao mesmo tempo às 8 horas. A que horas voltam a se encontrar no ponto de partida e quantas voltas dá cada um?

1. 8h 36 min, 3 e 4 voltas respectivamente
2. 7h 36 min, 4 e 5 voltas respectivamente
3. 8h 36 min, 3 e 2 voltas respectivamente
4. 7h 36 min, 1 e meia volta respectivamente.

2) Três viajantes seguiram hoje para Petrolina. O mais jovem viaja com o mesmo destino de 12 em 12 dias, o segundo, de 15 em 15 dias e o mais velho, de 20 em 20 dias. Daqui a quantos dias viajarão juntos novamente?

1. 70 dias
2. 120 dias
3. 10 dias
4. 60 dias

3) Numa república hipotética, o presidente deve permanecer 4 anos em seu cargo, os senadores 6 anos e os deputados 3 anos. Nessa república, houve eleição para os três cargos em 2005. A próxima eleição simultânea para esses três cargos ocorrerá, novamente, em:

1. 2011
2. 2015
3. 2017
4. 2018
5. 2021

4) Calcule o MMC e o MDC:

1. 10 e 65
2. 18, 12 e 48
3. 45 e 120

5) Seu Flávio, o marceneiro, dispõe de três ripas de madeira que medem 60 cm, 80 cm e 100 cm de comprimento, respectivamente. Ele deseja cortá-las em pedaços iguais de maior comprimento possível. Qual é a medida procurada?

6) (FUVEST – SP) Duas composições de metrô partem simultaneamente de um mesmo terminal fazendo itinerários diferentes. Uma delas torna a partir desse terminal a cada 80 minutos, enquanto a outra torna a partir a cada hora e meia. Determine o tempo decorrido entre duas partidas simultâneas dessas composições, nesse terminal.

7) Para assinalar os pontos mais perigosos para a navegação, na entrada de um porto estão um farol e duas boias luminosas, que piscam intermitentemente. O farol pisca a cada 15 segundos, uma das boias pisca a cada 20 segundos e a outra boia, a cada 30 segundos. Se às duas horas, o farol e as boias piscam ao mesmo tempo, a que horas eles voltarão a pescar juntos novamente?

8) Duas tábuas devem ser cortadas em pedaços de mesmo comprimento e de tamanho maior possível. Se uma delas tem 196 centímetros e a outra 140 centímetros, quanto deve medir cada pedaço?

9) (Mackenzie – SP) Nas últimas eleições, três partidos políticos tiveram direito, por dia, a 90 s, 108 s e 144 s de tempo gratuito de propaganda na televisão, com diferentes números de aparições. O tempo de cada aparição, para todos os partidos, foi sempre o mesmo e o maior possível. Qual é a soma do número das aparições diárias dos partidos na TV ?

10) (PUC) “A Dengue é uma doença causada por um vírus, transmitida de uma pessoa doente para uma pessoa sadia por meio de um mosquito: o Aedes aegypti. Ela se manifesta de maneira súbita – com febre alta, dor atrás dos olhos e dores nas costas – e, como não existem vacinas específicas para o seu tratamento, a forma de prevenção é a única arma para combater a doença.”  Fonte (adaptado): prdu.unicamp.br/dengue/dengue.html
Assim sendo, suponha que 450 mulheres e 575 homens inscreveram-se como voluntários para percorrer alguns bairros do ABC paulista, a fim de orientar a população sobre os procedimentos a serem usados no combate à Dengue. Para tal, todas as 1.025 pessoas inscritas serão divididas em grupos, segundo o seguinte critério: todos os grupos deverão ter a mesma quantidade de pessoas e em cada grupo só haverá pessoas de um mesmo sexo. Nessas condições, se grupos distintos deverão visitar bairros distintos, o menor número de bairros a serem visitados é:

1. 25
2. 29
3. 37
4. 41
5. 45

11) (UEL) Três ciclistas percorrem um circuito saindo todos ao mesmo tempo, do mesmo ponto, e com o mesmo sentido. O primeiro faz o percurso em 40 s, o segundo em 36 s e o terceiro em 30 s. Com base nessas informações, depois de quanto tempo os três ciclistas se reencontrarão novamente no ponto de partida, pela primeira vez, e quantas voltas terá dado o primeiro, o segundo e o terceiro ciclistas, respectivamente?

1. 5 minutos, 10 voltas, 11 voltas e 13 voltas.
2. 6 minutos, 9 voltas, 10 voltas e 12 voltas.
3. 7 minutos, 10 voltas, 11 voltas e 12 voltas.
4. 8 minutos, 8 voltas, 9 voltas e 10 voltas.
5. 9 minutos, 9 voltas, 11 voltas e 12 voltas.

12) Assista ao documentário “Escola Vocacional”, escreva uma pequena resenha sobre o filme, aponte sua opinião sobre o filme e se este tipo de escola funcionaria no sistema atual e o porquê de sua opinião.

https://www.youtube.com/watch?v=u0NbxuFPCrg

Por fim, segue a resposta das questões, lembrando que o que vale é a resolução xD.

Gabarito:

1) Alternativa 3

2) Alternativa 4

3) Alternativa 3

4)            a- MMC = 130, MDC = 5

                b- MMC = 48, MDC = 6

                c- MMC = 360, MDC = 15

5) Cada pedaço deverá ter comprimento 20 cm.

6) 720 minutos ou 12 horas

7) 60 segundos

8) Cada pedaço deverá medir 28 cm.

9) 19 aparições

10) Alternativa 4

11) Alternativa 2

12) Resposta Livre

A aula do dia 30 será, provavelmente, sobre Radiciação, quem puder ir pesquisando. =D

Abraços.

Apostila 1º semestre 2016

Olha a nossa apostila aí gente!!!

Quem quiser (e puder) imprimir e já começar a levar nas aulas, já pode. Para quem não der, estamos vendo meios de imprimir as apostilas, assim como o pessoal da Física fez.


Apostila Matemática Laudelina 1º sem 2016

Exercícios aula sobre Gráficos I

Aula de Gráficos I - Exercícios Complementares

Olá pessoal!!

No link abaixo temos os exercícios complementares à aula sobre Gráficos. Lembrem-se: interpretação de texto e de gráficos CHOOOOVE no Enem!!

Exercícios Complementares Enem - Gráficos I

O que tiverem de dúvidas, sempre nos consultem!

Até a próxima.

Aula sobre MMC e MDC – Prova ETEC

E aí pessoal, tudo bem?

Como já havia falado, fiquem atentos à prova do ETEC no site:

http://www.vestibulinhoetec.com.br/home/

As inscrições vão de 13/04/2016 até 11/05/2016

Aproveitando essa leva, postarei aqui três provas do Vestibulinho, fique à vontade para escolher, entre provas (Basta clicar nelas) e exercícios para me entregar se quiser. Obs: Tentarei corrigir e comentar no cursinho mesmo, então acho legal fazer.

Prova ETEC 1

Prova ETEC 2

Prova ETEC 3

Sobre a aula de MMC e MDC, por favor assistam à aula no Youtube

https://www.youtube.com/watch?v=O0l9xhlvOO0

E se der procurem mais coisas sobre o assunto.

E de novo, quem quiser dar uma aulinha, de quinze a meia hora, me mande uma mensagem que podemos conversar sobre um assunto =D.

Quem quiser fazer os exercícios da aula passada para me entregar, sintam-se a vontade.

Também, tem essa reportagem sobre Escola Comunitária =D

http://www.msn.com/pt-br/noticias/educacao/o-ato-de-educar-%C3%A9-coletivo-diz-educacora-de-escola-comunit%C3%A1ria/ar-BBr7pIE?ocid=spartandhp

Obrigado a todos,

Ótima semana. =D

Exercícios para Aula de Operações com Números

Olá pessoal, tudo bem?
Aqui estarão alguns exercícios, gostaria que tentassem resolver e abriremos uma discussão em sala de aula.
Quem quiser em pdf para imprimir Clique Aqui

1. Um casal e os seus dois filhos têm conjuntamente 85 anos. A filha é mais velha cinco anos do que o irmão e o pai mais dois do que a mãe. Calcular a idade actual de cada um sabendo que daqui a dois anos a mãe tem o triplo da idade da filha.
   

   ---

2. A soma de três números pares consecutivos é igual a 78. Determine os números.
   

   ---

3. O dobro de um número adicionado à sua terça parte, é igual ao número somado com 20. Qual é esse número?
   

   ---

4. A idade de um pai é o quádruplo da idade do filho. Daqui a 10 anos, a idade do pai será o dobro da idade do filho. Qual será a idade de cada um deles?
   

   ---

5. Sr. Jairo tem três filhos: Pedro, Carlos e José. A razão entre as idades de Pedro e Carlos é 1/3 nessa ordem, e a razão entre as idades de José e Carlos é 1/2. Sabendo-se que a soma das respectivas idades é 99 anos, é correto afirmar que a soma dos algarismos da idade de Carlos é: A) 9
   B) 12
   C) 11
   D) 16
   E) 10
   

   ---

6. Paulo gastou 30% do seu salário com roupas, 25% com alimentação e 10% com despesas extras, e ainda ficou com R$ 210,00. Qual o valor do seu salário?
   

   ---

7. Carlos tem 17 anos e Mario tem 15. Daqui a quantos anos a soma de suas idades será 72?
   

   ---

8. Dona Maria foi à loja C&A e comprou 5 camisa e 2 calças, pagando um total de 280 reais. Sr. Jairo, foi a mesma loja, e comprou 3 das mesmas camisas e 4 das mesmas calças, pagando no total 350 reais. Qual é o preço de cada camisa e de cada calça?

Pessoal, ao final da página existem links com as resoluções dos exercícios.

E como eu não poderia de deixar, gostaria que lessem esse texto também:

O que é Educação Popular ?

CARLOS RODRIGUES BRANDÃO  “O que é educação popular”- Ed. Brasiliense, 2006.

Tópicos retirados dos capítulos 2 e 3: ” O trabalho de democratização do saber escolar” ( A educação popular como ensino público)  e “O trabalho de libertação através da educação popular” ( A educação popular como educação das classes populares).

” O Trabalho de democratização do saber escolar”

( A educação popular como ensino público)

Algumas concepções de Educação Popular:

• Como alguma modalidade agenciada e profissional de extensão dos serviços da escola a diferentes categorias de sujeitos dos setores populares da sociedade, ou a grupos sociais de outras etnias, existentes nela ou a sua margem.

• Educação escolar estendida ao povo.

"Fernando de Azevedo (“ A Cultura Brasileira”, pg. 15) associa o ensino escolar dos jesuítas como o embrião de uma educação popular no Brasil."

– Corporações de ofício –  Programavam a aprendizagem sistemática de todos os ofícios embandeirados, estipulando que todos os menores ajudantes  devessem ser aprendizes, a menos que fossem escravos. Determinavam o número máximo de aprendizes por mestre, a duração da aprendizagem, os mecanismos de avaliação, os registros dos contratos e outras questões. ( Luís Antônio Cunha  “Aspectos sociais da Aprendizagem de Ofícios manufatureiros no Brasil Colônia” 1978).

– Iniciativas que desencadearam o surgimento , nas primeiras décadas do séc. XX o advento do ensino escolar oficial.

• É associado aos movimentos civis e lutas pela democratização do ensino que o nome educação Popular aparece com aspas em Celso de Rui Beisiegel ( Estado e educação popular, pp. 34-58)
• Apenas após da Primeira Guerra Mundial, a partir de 1920, é que acontece entre nós o que se poderia chamar de uma luta ampla em favor de uma primeira educação popular […] é comum educadores e estudioso9s chamarem o que aconteceu entre os anos 20 e 40 de “ entusiasmo pela educação”.

“Mesmo em graus elementares, a escola pública é deficiente e deixa ainda à margem de uma educação escolar adequada um número muito GRANDE e PERSISTENTE de crianças e adolescentes pobres.”

A CRÍTICA DA EDUCAÇÃO “PARA TODOS”:

Oportunidades de chegar à escola, de permanecer nela o tempo devido e de obter, do que ali se troca, todos os bens da educação, estão desigualmente distribuídas e isto se deve a problemas como os seguintes:

1. As disponibilidades econômicas do país ou de algumas regiões  não permitem investimentos suficientes para que todos recebam toda educação devida;
2. Outros problemas que não os “de educação” impedem ou dificultam a presença regular de crianças pobres ou de meio rural na escola;
3. Famílias com uma história crônica de baixos índices de escolaridade, de dificuldades de trabalho e, consequentemente, de carências de nutrição, saúde e estabilidade, não possuem um interesse persistente pela educação de seus filhos.

Em uma cidade como São Paulo, nos bairros de periferia, os índices de retenção na série (repetência) e de exclusão da escola (evasão escolar) são m,uito mais altos do que nos bairros centrais, mesmo quando a comparação é apenas entre escolas públicas.

O que faz com que a educação pública resista a ser, até hoje, como há cerca de 60 anos sonharam os militantes da educação “pública, laica e democrática” como ela poderia ser?

• No interior de uma sociedade que divide o trabalho e o poder a condição de sua ordem o o sistema escolar acompanha o controle e a manipulação da própria desigualdade. Acompanha também o processo simbólico – o que se diz, o que se mostra, o que se afirma, o que se esconde de consagração do valor e da necessidade de tal ordem.
• A educação ajuda a traçar destinos desiguais […]  mas é importante que uma retórica oficialmente social e educativa proclame que a educação é um direito de todos.
• Mas por outro lado, é necessário também que a educação escolar não seja oferecida a todos da mesma maneira, e assim, dos bancos e salas de aula saiam desigualmente repartidos para a vida e o trabalho: uam pequena fração de senhores (para quem não raro o próprio estudo não é tão importante); uma faixa intermediária de trabalhadores  funcionários ou liberais, funcionalmente colocados entre o puro trabalho e o puro poder, liberados de serem trabalhadores braçais; e uma massa multiplicada desses últimos: sujeitos pobres e subalternos, a quem o nível de ensino dado civilize e torne eficazes para o trabalho, sem alcaçar ser melhor do que sua condição de classe e maior do que devem ser as suas aspirações de vida.

Existem fatores escolares responsáveis pelo ” fracasso escolar” das crianças, que em geral estão ligados a fatores sociais;

• Carências graves dos alunos;
• Precariedade das alternativas de formação profissional e realização do trabalho escolar por parte dos professores. (BAETA, A. M; ROCHA A. D; BRANDÂO Z. “O Fracasso Escolar : O estado do conhecimento sobre evasão e repetência no ensino de 1º grau no Brasil – 1971/1981)

Outro estudo realizado em São Paulo aponta a relação entre a origem social do aluno e as condições de sua esperança na educação:

1) Diferença notável entre alunos das séries iniciais e das quatro últimas do 1º grau do ponto de vista sócio econômico;

2) Porcentagem de alunos cujo pais pouco estudaram diminui muito ao longo do curso;

3) Dificuldades de adaptação do “aluno migrante” a escola da capital são muito acentuadas e o sistema de educação não leva isto em conta;

4) Crianças das camadas mais pobres repetem com mais frequência as séries e são excluídas mais cedo e em maior quantidade da escola, sendo que seus lugares vão sendo ocupados por igual número de crianças “menos pobres”;

5) Como os pais que podem preferem colocar os filhos em escolas particulares, nas escolas públicas uma redução social de alunos mais pobres equivale a uma redução efetiva do número total de alunos nas últimas séries;

6) O índice médio de repetência é de cerca de 50% e piora do centro para a periferia, de tal maneira que, no geral, menos de um terço dos alunos está na idade adequada para a série que frequenta;

7) Os dois terços restantes estão defasados porque entraram na escola tarde, porque foram obrigados a abandonar os estudos por algum tempo ou porque são repetentes ocasionais ou costumeiros;

8)  Entre estes últimos, principalmente, a carreira escolar tende a ser breve e vazia: após alguns anos de fracasso repetido, os pais retiram os filhos da escola.

(Lia Rosemberg “Relações entre a origem social, condições da escola e rendimento escolar de crianças no ensino público estadual de 1º grau da Grande Cidade”)

Existe um outro indicador para o qual o sistema escolar costuma ser pouco sensível. De modo crescente à medida que desce de classe, a criança e o adolescente pobres são trabalhadores precoces que estudam.

– Com o agravamento das condições de vida: 19, 5% das crianças estão trabalhando […] do total de filhos que trabalham 72,9% estão fora da escola. (Maria Malta Campos “Escola e Participação Popular: A Luta por Educação Elementar em Dois Bairros de São Paulo, pp. 277-278).

“ De um lado corpos nutridos e uma adolescência que livre da fome, da opressão, da instabilidade e do trabalho precoce, o tempo longo necessário ao pleno estudo na escola. As escolas particulares ou as melhores escolas públicas; salas limpas com professores titulados; métodos entre Montessori e Piaget; ações criativas e recursos pródigos entre a escola e o cursinho, entre ele e o doutorado, de tal sorte que o fracasso escolar é uma questão INDIVIDUAL  e  LAMENTÁVEL […]. De outro lado corpos frágeis, onde a desnutrição e o esforço do trabalho precoce deixam marcas[…] diversos candidatos ao que a retórica do assunto chama de fracasso escolar.”

A QUESTÃO ATUAL DO ENSINO ESCOLAR DO POVO

Pesquisas recentes realizadas sobretudo em São Paulo redescobrem a presença de grupos, classes e comunidades nas lutas e conquistas da educação.

• Maria Malta Campos insiste em que a população carente está sempre atenta às questões  da educação e, não raro, mobiliza-se e luta por conseguir, seja a implantação de uma escola pública, seja a melhoria das condições sempre precárias das escolas implantadas (ibidem. pg 6)
• Ao mesmo tempo que é necessária e legítima a ampliação de experiências autônomas e alternativas de uma educação popular realizada entre movimentos populares é importante a redefinição da escola pública de modo a que, à custa de lutas e conquistas, ela venha a se transformar em uma educação oferecida pelo estado a serviços de interesses e projetos das classes populares. Isto é parte de um projeto histórico de um dia toda a educação realizar-se em uma sociedade plenamente democrática como uma educação popular.
• Passagem de uma educação pública para uma educação popular.

“O Trabalho de libertação através da Educação Popular”

( A educação popular como educação das classes populares).

Sentidos até então considerados de Educação Popular:

1) Enquanto processo geral de produção do saber necessária a anterior divisão social do saber, como educação da comunidade;

2)  Como o trabalho político de luta de luta pela democratização do ensino escolar através da escola laica e pública.

O que dizer de inúmeras expressões que se desdobram a partir de meados dos anos 40: alfabetização de adultos, alfabetização funcional, educação de adultos, educação fundamental, educação comunitária , educação permanente, educação não-formal, educação de base, educação popular?

– Processos iniciais de industrialização alteraram aspectos relevantes do quadro de relações de classes. Houve uma série de acontecimentos que podem ser tomados como ponto de partida para as respostas das perguntas acima.

Se quiser ler o texto completo, siga o link:

http://www.ufrgs.br/soft-livre-edu/felippebis/2011/04/24/o-que-e-educacao-popular/

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Referência:

http://matematicaluzes.blogspot.com.br/2010/08/problemas-com-idades-resolvidos.html

https://problemasteoremas.wordpress.com/2008/08/17/problema-simples-sobre-idades-de-pais-e-filhos/

http://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-problemas-envolvendo-uso-equacoes.htm